Gegeben sei die Diferentialgleichung y′(x)=p(x)⋅y(x)+q(x)y'(x) = p(x)\cdot y(x) + {\color{purple}q(x)}y′(x)=p(x)⋅y(x)+q(x) mit p(x)=2x−6p(x) = 2x - 6p(x)=2x−6, q(x)=ex2−6x+8\color{purple}q(x) =e^{x^2 - 6x +8}q(x)=ex2−6x+8 und y(0)=0y(0) = 0y(0)=0.
y′(x)=p(x)⋅y(x)+q(x)y'(x) = p(x)\cdot y(x) + {\color{purple}q(x)}y′(x)=p(x)⋅y(x)+q(x)
p(x)=2x−6p(x) = 2x - 6p(x)=2x−6
q(x)=ex2−6x+8\color{purple}q(x) =e^{x^2 - 6x +8}q(x)=ex2−6x+8
y(0)=0y(0) = 0y(0)=0
Bestimmen Sie den Wert y(2)\color{orange} y(2)y(2) der Lösungsfunktion des AWP.
y(2)\color{orange} y(2)y(2)
y(2)=\color{orange} y(2) =y(2)=