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Realteil ablesen
komplex-01-01a
multiple
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randRangeNonZero( -1, 1 ) randRangeNonZero( -8, 8 ) randRangeNonZero( -8, 8 ) S * I1 -S * R1 complexNumber( R1, I1 ) complexNumber( R2, I2 )

Gegeben sei die Komplexe Zahl \color{red}z = REP1. Bestimmen den Realteil von \color{purple}w.

graphInit({ range: [[-10, 10], [-10, 10]], scale: 20, gridStep: [10 , 10 ], tickStep: 10, labelStep: 10, }); label( [10, 0.5], "\\operatorname{Re}", "left" ); label( [0.5, 9.5], "\\operatorname{Im}", "right" ); label( [R1, I1], "\\color{red} \\large z", "left" ); circle( [R1, I1], 3 / 15, { fill: RED, stroke: "none" }); label( [R2, I2], "\\color{purple} \\large w", "left" ); circle( [R2, I2], 3 / 15, { fill: PURPLE, stroke: "none" });
x \color{orange}\operatorname{Re}(w) = R2

Die Komplexe Zahl \color{purple}w entsteht aus \color{red}z durch Drehung um den Winkel negParens(-S) \cdot \dfrac{\pi}2.

path([ [0,0], [R1, I1]], { stroke: RED, strokeWidth: 2.2 }); path([ [R2, I2], [0, 0]], { stroke: PURPLE, strokeWidth: 2.2 });

Damit ist {\color{orange}\operatorname{Re}(w)} = negParens(S) \cdot \operatorname{Im}(z) = R2.