Seien (V, \langle \cdot, \cdot \rangle) ein Euklidischer Vektorraum
und v, u \in V mit {\color{blue}\langle v,u \rangle = A}.
Bestimmen Sie den Wert des Skalarprodukts \langle Cv, Bu \rangle.
\langle Cv, Bu \rangle
=
C*A*B
Mit der blilinearen Eigenschaft ist \langle Cv, Bu \rangle =
C \cdot \langle v, Bu \rangle = C \cdot B \cdot {\color{blue}\langle v,u \rangle}.
Einsetzen von {\color{blue}\langle v,u \rangle = A} liefert
\langle Cv, Bu \rangle = C*A*B .