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Die Aufgaben wurden mit dem Khan-Exercise Framework erstellt. Wir zeigen einen Teil aus unserem Repositorium.

Lineare Gleichungen: Aufgaben zum 1. Video

g-01-01_lin_gleichungen

g-01-02_lin_gleichungen

g-01-03_lin_gleichungen

g-01-04_lin_gleichungen

g-01-05_lin_gleichungen

g-01-06_lin_gleichungen

g-01-07_lin_gleichungen

g-01-08_lin_gleichungen

g-01-09_lin_gleichungen

g-01-10_lin_gleichungen

g-01-11_lin_gleichungen

g-01-12_lin_gleichungen

Quadratische Gleichungen: Aufgaben zum 2. Video

g-02-07_quadratische_gleichung

g-02-08_quadratische_gleichung

g-02-09_quadratische_gleichung

g-02-10_quadratische_gleichung

g-02-11_quadratische_gleichung

Ungleichungen: Aufgaben zum 3. Video

g-03-04-a_ungleichungen_grafisch

g-03-04-b_ungleichungen_grafisch

g-03-04-c_ungleichungen_grafisch

g-03-04-d_ungleichungen_grafisch

g-03-04_ungleichungen_grafisch

Gleichungsysteme: Aufgaben zum 4. Video

g-04-01-b_gleichungssysteme_loesungen

g-04-01-c_gleichungssysteme_loesungen

g-04-01_gleichungssysteme_loesungen

g-04-02_glsys

g-04-03-a_glsys

g-04-03-b_glsys

Was ist eine Funktion? Aufgaben zum 1. Video

fu-01-01_defmenge

fu-01-02_wertemenge

Verkettung von Funktionen: Aufgaben zum 1. Video

fu-02-01_Verkettung

fu-02-02_Verkettung

Umkehrfunktion: Aufgaben zum 1. Video

fu-03-01_umkehrfunktion

fu-03-02_umkehrfunktion

Bogen- vs. Winkelmass: Aufgaben zum 1. Video

Bogen- in Gradmass

Grad- in Bogenmass

Trigonometrische Werte: Aufgaben zum 1. Video

Positive Werte zählen

Negative Werte zählen

\(\dfrac{ \sin(\color{blue}{\alpha})\cos(\color{blue}{\alpha})} {\sin(\color{orange}{\beta})\cos(\color{orange}{\beta})} \) mit \(0< \color{orange}{\beta} < \dfrac \pi2 \) berechnen

\(\dfrac{ \sin(\color{blue}{\alpha})\cos(\color{blue}{\alpha})} {\sin(\color{orange}{\beta})\cos(\color{orange}{\beta})} \) mit \(0< \color{orange}{\beta} < \pi \) berechnen

\(\dfrac{ \sin(\color{blue}{\alpha})} {\cos(\color{orange}{\beta})} \) berechnen

\(\dfrac{ \cos(\color{blue}{\alpha})} {\sin(\color{orange}{\beta})} \) berechnen

\( \tan(\color{blue}{\alpha}) \cdot \tan(\color{orange}{\beta}) \) berechnen

\(\dfrac{ \sin\color{blue}{\alpha})} {\sin(\color{orange}{\beta})} \) berechnen

\(\dfrac{ \cos(\color{blue}{\alpha})} {\cos(\color{orange}{\beta})} \) berechnen

Sinus und Kosinus vergleichen

Anwendung Pythagoras

Perioden bestimmen: Aufgaben zum 1. Video

Sinus a

Sinus b

Kosinus a

Kosinus b

Tangens a

Tangens b

Kotangens a

Kotangens b

Allgemein a

Allgemein b

Trigonometrische Umkehrung und Gleichungen lösen: Aufgaben zum 2. Video

Trigonometrische Gleichungen

Weitere Trigonometrische Gleichungen

TBD

TBD

(Harmonische) Schwingungen: Aufgaben zum 3. Video

Amplitude

Winkelgeschwindigkeit

Frequenzmodulation

Phasenverschiebung Sinus

Phasenverschiebung Kosinus

Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck: Aufgaben zum 4. Video

Aufgabe 1a

Aufgabe 1b

Aufgabe 2a

Aufgabe 2b

Aufgabe 3a

Aufgabe 3b

Aufgabe 4a

Aufgabe 4b

Winkel berechnen

Aufgabe XX

Funktionsgleichung graphisch bestimmen: Aufgaben zum 1. Video

Konstante

Spiegelung

Funktionswert nach Änderung des Inputs: Aufgaben zum 1. Video

Konstant um 1 - wachsend

Konstant um -1 - wachsend

Konstant um 1 - fallend

Konstant um -1 - fallend

Variable \(> 0\) - wachsend

Variable \(< 0\) - wachsend

Variable \(> 0\) - fallend

Variable \(< 0\) - fallend

Funktionsgleichung aufstellen: Aufgaben zum 2. Video

Funktion bestimmen mit zwei Werten, zwei Koordinaten fest

Funktion bestimmen mit zwei Werten, eine Koordinate fest

Funktion bestimmen mit zwei Werten

Veränderungsprozesse: Aufgaben zum 2. Video

Wachstumsfaktor oder Basis berechnen

Basis

Halbwertzeit

Verdopplungszeit

Population

Modell aufstellen

Bäume zählen

Abkühlung

Radioaktiver Zerfall

Grundlagen: Aufgaben zum 1. Video

\( \log_2 \) und \( \log_{10}\) berechnen

Grundlagen: Aufgaben zum 2. Video

Basis bestimmen

Basis berechnen

Anwendung Rechenregeln

Exponentialgleichung auflösen

Anwendung Basiswechsel

Noch eine Anwendung Basiswechsel

Und Noch eine Anwendung Basiswechsel

Graphen: Aufgaben zum 3. Video

Darstellungsformen

Halb-Exponentialdarstellung

Halb-Logarithmische Darstellung

Log-Kurve ausgleichen

Log-Kurve noch mehr ausgleichen

Graphen erkennen

MCa: Graphen bestimmen

MCb: Graphen bestimmen

MCc: Graphen bestimmen

Graphen an \(x\)-Achse spiegeln

MCa: Graphen spiegeln

MCb: Graphen spiegeln

MCc: Graphen spiegeln

Graphen der Umkehrfunktion

MCa: Umkehrfunktion

MCb: Umkehrfunktion

MCc: Umkehrfunktion

Anwendungen: Exponentielle Prozesse

Beispiel Wachstum

Abkühlung

Gerücht

Altersbestimmung

Medikamentenabbau

Rauchen 1

Rauchen 2

fo-01-01_arithfolge

fo-01-02_arithfolge

fo-01-03_arithfolge

fo-01-04_geomfolge

fo-01-05_geomfolge

fo-01-06_geomfolge

fo-03-01_arithmreihe

Existenz von Grenzwerten: Aufgaben zum 1. Video

Aufgabe 1 Radio

Aufgabe 2 Radio

Aufgabe 3 Radio

Aufgabe 4 Radio

Aufgabe 5 Radio

Aufgabe 6 Radio

Grenzwert berechnen: Aufgaben zum 2. Video

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Differentialquotient berechnen: Aufgaben zum 3. Video

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Ableitung mit Differentialquotient berechnen: Aufgaben zum 5. Video

Aufgabe 1 Expression

Aufgabe 2 Expression

Ableiten mit der Potenzregel: Aufgaben zum 6. Video

Aufgabe 1 Expression

Polynomfunktion ableiten: Aufgaben zum 7. Video

Aufgabe 1 Expression

Wert der Ableitung: Aufgaben zum 8. Video

Aufgabe 1 Expression

eines Produkts

Aufgabe 3 Expression

eines Quotienten von Funktionen

Aufgabe 5 Expression

Wert der Ableitung: Aufgaben zum 9. Video

Aufgabe 1 Expression

einer Verkettung

Ableitung der Wurzelfunktionen: Aufgaben zum 10. Video

Aufgabe 1 Expression

Aufgabe 2 Expression

Ableitung der Trigonometrischen Funktionen: Aufgaben zum 11. Video

Aufgabe 1 Expression

Vermischte Aufgaben: Funktionen mit (vorgegebener) Tangentensteigung

Logarithmus mit horizontaler Tangente

Kubisch mit Extremum

Kubisch mit horizontaler Tangente

Quadratische Funktion

Trigonometrische Funktionen

Polynomfunktion

Logarithmus-Funktion

Funktion mit Wendepunkt finden

Vermischte Aufgaben: Anwendungen

Peterman

Frida und Gustav laufen

Bestimmtes Integral von Hand berechnen: Aufgaben zum 2. Video

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Bestimmtes Integral als Flächenbilanz: Aufgaben zum 3. Video

Konstant / Rechteck

Sinus a

Sinus b

Kosinus

Kubisch

Betrag

Hauptsatz und Integralfunktion: Aufgaben zum 5. Video

Vergleich Integralfunktionen

Monotonie der Integralfunktion

Bestimmtes Integral berechnen: Aufgaben zum 6. Video

Aufgabe 1 Expression

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Aufgabe 7

Anwendung der Integralrechenregeln: Aufgaben zum 6. Video

Aufgabe 1

Gerade Funktion 1

Gerade Funktion 2

Ungerade Funktion 1

Ungerade Funktion 2

Mittelwert 1

Mittelwert 1a

Mittelwert 1b

Partielle Integration: Aufgaben zum 7. Video

Aufgabe 1 Expression

Aufgabe 2 Expression

Aufgabe 3 Expression

Substitution: Aufgaben zum 8. Video

Aufgabe 1 Expression

Aufgabe 2 Expression

Aufgabe 3 Expression

Vektoren bestimmen: Aufgaben zum 1. Video

Koordinaten Graphisch

MCa Koordinaten Graphisch

MCb Koordinaten Graphisch

MCc Koordinaten Graphisch

MCd Koordinaten Graphisch

MCe Koordinaten Graphisch

Addition in \(\mathbb R^2\)

Addition in \(\mathbb R^3\)

Subtraktion in \(\mathbb R^2\)

Subtraktion in \(\mathbb R^3\)

Vektor zwischen 2 Punkten in \(\mathbb R^2\)

Vektor zwischen 2 Punkten in \(\mathbb R^3\)

Skalare Mult. in \(\mathbb R^2\)

Skalare Mult. in \(\mathbb R^3\)

Länge eines Vektors im \(\mathbb R^2\)

Länge eines Vektors im \(\mathbb R^3\)

Bestimme Koordinate für Länge eines Vektors im \(\mathbb R^3\)

Verlängerung eines Vektors

Verkürzung eines Vektors

Verlängerung und Umdrehung eines Vektors

Verkürzung und Umdrehung eines Vektors

Geraden schneiden: Aufgaben zum 2. Video

Schnittpunkt zweier Geraden im \(\mathbb R^2\)

Schnittpunkt zweier Geraden im \(\mathbb R^3\)

Darstellungsformen umrechnen: Aufgaben zum 2. Video

Parameterform einer Geraden im \(\mathbb R^2\) in Koordinatenform bringen (a)

Parameterform einer Geraden im \(\mathbb R^2\) in Koordinatenform bringen (b)

Parameterform einer Geraden im \(\mathbb R^2\) in Koordinatenform bringen (c)

Koordinatenform einer Geraden im \(\mathbb R^2\) in Parameterform bringen (a)

Koordinatenform einer Geraden im \(\mathbb R^2\) in Parameterform bringen (b)

Punkt in eine Ebene legen: Aufgaben zum 2. Video

Parameterform, \(x\)-Koordinate

Parameterform, \(y\)-Koordinate

Parameterform, \(z\)-Koordinate

Koordinatenform, \(x\)-Koordinate

Koordinatenform, \(y\)-Koordinate

Koordinatenform, \(z\)-Koordinate

Gemischtes: Aufgaben zum 2. Video

Schnittpunkt Gerade mit Ebene

MCa-Lagebeziehung Ebenen

MCb-Lagebeziehung Ebenen

MCc-Lagebeziehung Ebenen

Skalarprodukt: Aufgaben zum 3. Video

Skalarprodukt im \(\mathbb R^2\) berechnen

Skalarprodukt im \(\mathbb R^3\) berechnen

Koordinate in \(\mathbb R^2\) orthogonal wählen

Koordinate in \(\mathbb R^3\) orthogonal wählen

Andere Koordinate in \(\mathbb R^2\) orthogonal wählen

Andere Koordinate in \(\mathbb R^3\) orthogonal wählen

Koordinate in \(\mathbb R^2\) für SKP wählen

Koordinate in \(\mathbb R^3\) für SKP wählen

Andere Koordinate in \(\mathbb R^2\) für SKP wählen

Andere Koordinate in \(\mathbb R^3\) für SKP wählen

Senkrechte Geraden bestimmen

Vektorprodukt: Aufgaben zum 4. Video

Vektorprodukt berechnen

Koordinate für Vektorprodukt wählen

Koordinate für Vektorprodukt wählen