\frac{num.text()}{denom.text()}
Bestimmen Sie den Grenzwert:
\displaystyle
\lim_{x \to A}\,
\frac{num.text()}{lin1.text()}.
Für x \to A strebt der Nenner gegen Null.
Die Grenzwertsätze lassen sich so nicht anwenden. Versuchen Sie zu
kürzen.
Hier ergibt sich:
\displaystyle
\lim_{x \to A}\,
\frac{num.text()}{lin1} =
\lim_{x \to A}\,
\frac{(lin2)(lin1)}{lin1} =
\lim_{x \to A}\,(lin2).
(Kürzen mit (lin1) ist zulässig,
da beim Grenzübergang x\to A gilt
x\neA.)
Unter Verwendung der Grenzwertsätze lässt sich dann der Grenzwert berechnen.
Es folgt:
\displaystyle
\lim_{x \to A}\,
\frac{num.text()}{lin1.text()} =
\lim_{x \to A}\,(lin2) =
D*(A-B).