Sei f die Funktion definiert durch
f(x) = (f)
(g).
Berechnen Sie f'(x) mit der Produktregel.
Ist
f(x) = \color{blue}{u(x)}\cdot \color{red}{v(x)},
dann gilt gemäss Produktregel:
f'(x) =
u'(x) \cdot \color{red}{v(x)}+ \color{blue}{u(x)} \cdot v'(x).
Mit \color{blue}{u(x) =
f} und
\color{red}{v(x) =
g}
sind u'(x) = derivf und
v'(x) = derivg.
Damit ergibt sich:
f'(x) = (derivf) \cdot (g) +
(f) \cdot (derivg)
= derivf.multiply(g).add(f.multiply(derivg)).