Wir können schreiben f(x) = \dfrac{N}{x^{n}}.

Unter Verwendung der Quotientenregel erhalten wir:

\displaystyle f'(x) = \left(\frac{N}{x^{n}}\right)'(x) = \frac{0\cdot x^{n} - negParens(N) \cdot n\cdot x^{n-1}}{x^{n+n}} = \frac{-negParens(N) \cdot n\cdot x^{n-1}}{x^{n+n}} = -N*n x^{-n-1}.

P.S.: Auf diese Art lässt sich mit der Quotientenregel allgemein zeigen, dass die Potenzregel auch für negative Exponenten gilt, das heisst, dass für jede positive ganze Zahl n gilt (x^{-n})' = -n\cdot x^{-n-1}.

Im obigen Beispiel ergibt sich damit N\cdot (-n) \cdot x^{-n-1} = -N*n x^{-n-1}.