Sei f die Funktion definiert durch
f(x) = (f+C)^n.
Berechnen Sie f'(x) mit der Kettenregel.
Ist f(x) = \color{blue}{u}(\color{red}v(x)),
dann gilt gemäss Kettenregelregel:
f'(x) = u'(v(x)) \cdot v'(x).
Hier wählen wir als äussere Funktion \color{blue}{u(x) =
x^{n}} und als innere Funktion
\color{red}{v(x) = f+C}.
Dann ist ist
u'(x) = n\cdot x^{n-1} und
v'(x) = derivf.
Damit ergibt sich:
f'(x)
= n\cdot(f+C)^{n-1}\cdot
negParens(derivf)
= negParens(n*derivf)\cdot(f
+C)^{n-1}.