de-CH
utf-8
math math-format graphie polynomials
Exponentialfunktion graphisch bestimmen
e-02-01
number
72
randRange(0,2) Caux * randRangeNonZero(-2,2) randRange(1,6)

Gegeben ist der Graph einer Exponentialfunktion mit f(x)=\color{blue}c\cdot a^{x}.

Bestimmen Sie \color{blue}c.


graphInit({ range: [[-4, 4],[-5, 5]], scale: [25,25], tickStep: 1, labelStep: 1, gridOpacity: 0.1, axisOpacity: 0.8, tickOpacity: 0.6, labelOpacity: 0.8 }); label( [ 0, 5 ], "f(x)", "above" ); label( [ 4, 0 ], "x", "right" ); style({stroke: "black", strokeWidth: 2}); plot(function(x) {return C*pow(A,x);}, [-9, 6], {stroke: "red"});
C

Es gilt f(0)=\color{blue}c \cdot a^0 = \color{blue}c \cdot 1 =\color{blue}c .

Für x=0 schneidet der Funktionsgraph die y-Achse im Punkt (0,f(0)) = (0,\color{blue}{C}).

Daher ist \color{blue}c= C .