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Lineare Gleichungen
g-01-05
multiple
720
randVar() randRange(2,10) randRange(1,10) randRange( 2, 10 ) randRangeNonZero( 2, 10 ) (D - B)/(A - C ) fractionReduce( D - B, A - C )

Gegeben sei folgende Gleichung:

A\color{blue}X+B=C\color{blue}X+D.

Lösen Sie die Gleichung nach \color{blue}X auf.

X \color{blue}X = L

Um die Gleichung zu lösen, müssen Sie Äquivalenzumformungen durchführen.

Subtrahieren Sie zuerst \color{red}{C} \color{blue}X von beiden Seiten:

A\color{blue}X+B-\color{red}{C}\color{blue}X=D.

Das lässt sich vereinfachen zu :

A-C\color{blue}X+B=D .

Subtrahieren Sie nun \color{red}{B} auf beiden Seiten:

A-C\color{blue}X=D-\color{red}{B}

A-C\color{blue}X=D-B.

In einem letzten Schritt dividieren Sie noch durch \color{red}{ A-C} und vereinfachen Sie.

Damit erhalten Sie das Ergebnis:

\color{blue}X = LB.