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Lineare Gleichungen
g-01-06
multiple
180
randVar() (rand(2) > 1) ? 1 : -1
NUMERCONST < 1 ? randRange(1, 5) : randRange(0, 5)
randRange(2, 10) randRangeWeighted(1, 5, 1, 0.25) randRangeWeighted(-10, 10, 0, 0.25) randRange(-10, 10)
new RationalExpression([[NUMERCOEFF, X], [NUMERCONST]]) new RationalExpression([[DENOMCOEFF, X], [DENOMCONST]]) DENOMINATOR.multiply(CONSTANT) DENOMCONST * CONSTANT - SIGN * NUMERCONST SIGN * NUMERCOEFF - DENOMCOEFF * CONSTANT

Gegeben sei folgende Gleichung:

- \dfrac{NUMERATOR}{DENOMINATOR} = CONSTANT.

Lösen Sie die Gleichung nach \color{blue}X auf.

X \color{blue}X = FINALCONST / FINALCOEFF

Um die Gleichung zu lösen, müssen Sie Äquivalenzumformungen durchführen.

Zuerst werden beide Seiten mit DENOMINATOR multipliziert, somit ist kein Bruch mehr vorhanden:

-(NUMERATOR) NUMERATOR = CONSTANT(DENOMINATOR) .

In einem nächsten Schritt werden die Klammern gelöst:

NUMERATOR.multiply(SIGN) = PRODUCT.

new RationalExpression([[FINALCOEFF, X], SIGN * NUMERCONST]) = DENOMCONST * CONSTANT

new Term(FINALCOEFF, X) = FINALCONST.

Formen Sie die Gleichung nun so um, dass alle \color{blue}X auf einer Seite stehen:

new Term(-FINALCOEFF, X) = -FINALCONST.

Division durch -FINALCOEFF liefert den Wert für \color{blue}X.

\color{blue}X = fraction(FINALCONST, FINALCOEFF).

Dieser Bruch kann noch gekürzt werden:

\color{blue}X = fractionReduce(FINALCONST, FINALCOEFF).