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Lineare Gleichungen
g-01-11
multiple
600
randVar() rand(2) randRange(2, 6) randRange(2, 12) DENOMINATOR2 * randRange(2, 6) randRangeNonZero(-12, 12) plus(X, CONSTANT) DENOMINATOR1 * NUMERATOR2 / DENOMINATOR2 - CONSTANT

Gegeben sei folgende Gleichung:

\dfrac{\color{blue}{X}+CONSTANT}{DENOMINATOR1} = \dfrac{NUMERATOR2}{DENOMINATOR2} .

\dfrac{NUMERATOR2}{DENOMINATOR2} = \dfrac{\color{blue}{X}+CONSTANT}{DENOMINATOR1} .

Lösen Sie die Gleichung nach \color{blue}X auf.

X \color{blue}X = SOLUTION

Um die Gleichung zu lösen, müssen Sie Äquivalenzumformungen durchführen.

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \color{red}{DENOMINATOR1}:

\color{blue}{X}+CONSTANT = \dfrac{\color{red}{DENOMINATOR1} \cdot NUMERATOR2}{DENOMINATOR2} .

Ausmultiplizieren liefert:

\color{blue}{X}+CONSTANT = \dfrac{DENOMINATOR1 * NUMERATOR2}{DENOMINATOR2}.

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \color{red}{DENOMINATOR1}:

\dfrac{\color{red}{DENOMINATOR1} \cdot NUMERATOR2}{DENOMINATOR2} = \color{blue}{X}+CONSTANT .

Ausmultiplizieren und vertauschen der Seiten liefert:

\color{blue}{X}+CONSTANT = \dfrac{DENOMINATOR1 * NUMERATOR2}{DENOMINATOR2}.

\dfrac{DENOMINATOR1 * NUMERATOR2}{DENOMINATOR2} lässt sich zu fractionReduce(DENOMINATOR1 * NUMERATOR2, DENOMINATOR2) vereinfachen:

\color{blue}{X}+CONSTANT = fractionReduce(DENOMINATOR1 * NUMERATOR2, DENOMINATOR2).

Subtraktion von CONSTANT liefert:

\color{blue}{X} = SOLUTION.

Addition von -CONSTANT liefert:

\color{blue}{X} = SOLUTION.