Lösen Sie die quadratische Gleichung für x auf:
plus(SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0.
Geben Sie die Lösung so an, dass \color{blue}{x_1} < \color{red}{x_2} gilt.
\color{blue}{x_1}
=
A
\color{red}{x_2}
=
B
Die Lösungsformel für quadratische Gleichungen lautet:
x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.
Es ginge auch die pq-Formel:
x_{1,2}=-p \pm \sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q} .
Für die gegebene quadratische Gleichung
plus(SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0 gilt:
\color{teal}{a=SQUARE}, \color{orange}{b=LINEAR} und \color{magenta}{c=CONSTANT},
und die Lösungsformel
x_{1,2}=\dfrac{-\color{orange}{b} \pm \sqrt{\color{orange}{b}^2-4\color{teal}{a}\color{magenta}{c}}}{2\color{teal}{a}}
liefert:
x_{1,2}=\dfrac{\color{orange}{-LINEAR} \pm \sqrt{\color{orange}{negParens(LINEAR)}^2-
4\cdot\color{teal}{SQUARE}\cdot\color{magenta}{negParens(CONSTANT)}}}{2\cdot\color{teal}{SQUARE}}.
Das vereinfacht sich zu \color{blue}{x_1=A} und \color{red}{x_2=B}.