Um die Ungleichung aufzustellen, finden Sie zuerst die Gleichung der Geraden, die die Grenze des Lösungsbereiches darstellt. Diese Gerade ist in der Grafik angegeben.

Eine Möglichkeit die Gleichung der Geraden zu finden, ist, zwei Punkte auf der Geraden auszuwählen und damit die Steigung m und den y-Achsenabstand q herauszufinden. Zwei mögliche Punkte auf der Geraden sind (X1,Y1) und (X2,Y2).

Setzen Sie beide Punkte in die Geradengleichung y=m\cdot x + q ein, dann erhalten Sie für m:

m = \dfrac{Y2 - negParens(Y1)}{X2 - negParens(X1)} = fractionReduce( Y2 - Y1, X2 - X1 )

Um den y-Achsenabstand q zu finden, setzen Sie einen der beiden Punkte und die berechnete Steigung in die Geradengleichung ein. Wenn Sie den ersten Punkt (X1, Y1) verwenden, erhalten Sie:

Y1 = \left(fractionReduce( Y2 - Y1, X2 - X1 )\right)\cdotnegParens(X1) + b

Damit folgt dann für q:

q = Y1 - fractionReduce( X1 * ( Y2 - Y1 ), X2 - X1 ) = fractionReduce( Y1 * (X2 - X1) - X1 * ( Y2 - Y1 ), X2 - X1 )

Die Gleichung der Gerade ist bestimmt. Nun muss das Ungleichheitszeichen bestimmt werden.

Wenn wir einen Punkt auf der Linie wählen, z.B. (X1,Y1), können wir sehen, dass Punkte unterhalb von diesem Punkt in der Lösung liegen. Das sind Punkte mit der x-Koordinate x = X1 , aber y ist kleiner als Y1. Wir sollten daher das < oder das \le-Zeichen verwenden.

Wenn wir einen Punkt auf der Linie wählen, z.B. (X1,Y1), können wir sehen, dass Punkte überhalb von diesem Punkt in der Lösung liegen. Das sind Punkte mit der x-Koordinate x = X1 , aber y ist grösser als Y1. Wir sollten daher das >- oder das \ge-Zeichen verwenden.

Die Gerade ist durchgehend dargestellt, das bedeutet, dass die Punkte auf der Geraden Teil der Lösung der Ungleichung sind.

Die Gerade ist gestrichelt dargstellt, das bedeutet, dass die Punkte auf der Geraden nicht zur Lösung der Ungleichung gehören.

Wir wählen daher das COMP-Zeichen, und die Ungleichung lautet: y COMP PRETTY_SLOPE + YINT.