Gleichungssysteme - Anzahl der Lösungen

de-CH

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math math-format

g-04-01-a

radio

100000

randRange(-10,10) randRange(-10,10) randRangeNonZero(-2,2) randRangeNonZero(-5,5) randRange(-5,5) SX+L*GVX SY+L*GVY randRange(-3,3) randRangeNonZero(-5,5) K*GVY randRangeNonZero(-2,2) SX+D*HVX SY+D*HVY (SX-GX)/GVX (SX-HX)/HVX GVY -GVX GVY*GX-GVX*GY HVY -HVX HVY*HX-HVX*HY

Wie viele Lösungen besitzt das folgende Gleichungssystem?

Ax+By=C
Dx+Ey=F

Genau eine Lösung

Beliebig viele Lösungen
Keine Lösung

ine Möglichkeit, die Anzahl der Lösungen eines Gleichungssystems festzustellen ist, die Gleichungen als Geradengleichungen zu interpretieren und die Lagebeziehung der Geraden zu bestimmen.

Bringen Sie dazu beide Gleichungen auf die Form y=mx+q.

Sie erhalten so:

y=fraction(-A,B,true,true,false)x+fraction(C,B,true,true,false) und y=fraction(-D,E,true,true,false)x+fraction(F,E,true,true,false)

Sie sehen, dass die jeweilige Steigung der Geraden unterschiedlich ist.

Die Geraden schneiden sich daher und das zugrundeliegende Gleichungssystem hat eine eindeutige Lösung.