Gleichungssysteme - Anzahl der Lösungen

de-CH

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math math-format

g-04-01-a

radio

100000

randRange(-10,10) randRange(-10,10) randRangeNonZero(-5,5)*2 randRangeNonZero(-5,5)*2 randRangeNonZero(-10,10)/2 randRangeNonZero(-5,5) GX+S*GVX randRangeNonZero(-5,5) C*GVX C*GVY GVY -GVX GVY*GX-GVX*GY HVY -HVX HVY*HX-HVX*HY

Wie viele Lösungen besitzt folgendes Gleichungssystem?

Ax+By=C
Dx+Ey=F

Keine

Genau eine Lösung
Beliebig viele Lösungen

Eine Möglichkeit, die Anzahl der Lösungen eines Gleichungssystems festzustellen ist, die Gleichungen als Geradengleichungen zu interpretieren und die Lagebeziehung der Geraden zu bestimmen.

Bringen Sie dazu beide Gleichungen auf die Form y=mx+q.

Sie erhalten so:

y=fraction(-A,B,true,true,false)x+fraction(C,B,true,true,false) und y=fraction(-D,E,true,true,false)x+fraction(F,E,true,true,false).

Sie sehen, dass die Steigung der Geraden bei beiden Gleichungen fraction(-D,E,true,true,false) beträgt, der y-Achsenabschnitt q aber unterschiedlich ist.

Die Geraden sind daher parallel und das zugrundeliegende Gleichungssystem hat keine Lösung.