Für welche Basis \color{red}{b}
stimmt die Gleichung:
\log_{\color{red}{b}} (number) =
sol ?
base
numbersol\dfrac{number}{sol}number^{sol}Der Logarithmus x = \log_{\color{red}{b}} (a)
von a zur Basis \color{red}{b},
ist diejenige reelle Zahl, für die gilt:
a=\color{red}{b}^x.
Das heisst hier: Wir suchen \color{red}{b} mit
number=
\color{red}{b}^{sol}.
Von den gegebenen Antworten kommt dafür allein
base in Frage.
Rechnen wir das noch nach, indem wir die Gleichung
number=
\color{red}{b}^{sol} nach
\color{red}{b} auflösen.
Wir finden das Ergebnis durch Berechnung von
\color{red}{b}
= \sqrt[sol]{number} =
base.