de-CH
utf-8
math graphie polynomials math-format
Logarithmuskurve ausgleichen
l-08-3a
number
24
randRange(2,9) randRange(2,4)

Bestimmen Sie \color{red}C so, dass die Kurve unten zum Graphen der Funktion f mit f(x) = \color{red}C \cdot \log_{\color{blue}{base}}(x) passt.

graphInit({ range: [[-0.2, 17],[-5*c, 5*c]], scale: [24,24/c], tickStep: [1,1], gridStep: [1,1*c], labelStep: [1,1], gridOpacity: 0.1, axisOpacity: 0.8, tickOpacity: 0.6, labelOpacity: 0.8 }); label( [ 0, 5*c ], "f(x)", "above" ); label( [ 17, 0 ], "x", "right" ); style({stroke: "black", strokeWidth: 2}); plot(function(x) {return c*Math.log(x)/Math.log(base);}, [0.00001, 17], {stroke: "red"});
c

Am Graphen sehen wir den (gewünschten) Funktionswert an der Stelle \color{teal}{x = base}:

f(\color{teal}{base}) = \color{red}C \cdot \log_{\color{blue}{base}} (\color{teal}{base}) = \color{red}C \cdot \color{teal} 1 = c.

Und damit \color{red}C = c.