Gegeben sind die beiden Vektoren
\vec{a}=\left(\begin{matrix}
AX\\AY \end{matrix}
\right) und
\vec{b}=\left(\begin{matrix}
BX\\BY \end{matrix}
\right).
Berechnen Sie den Vektor
\vec{c}=\vec{a}+\vec{b} =
\left(\begin{matrix}
\color{blue}x \\ \color{red}y \end{matrix}
\right).
\color{blue}x
=
CX
\color{red}y
=
CY
Vektoren werden komponentenweise addiert.
Das heisst, es gilt die Formel:
\vec{a}+\vec{b}=\left( \begin{matrix}a_X \\ a_Y
\end{matrix} \right)+
\left( \begin{matrix}b_X \\ b_Y \end{matrix} \right) =
\left( \begin{matrix}a_X+b_X \\ a_Y+b_Y \end{matrix}
\right).
Mit den gegebenen Werten folgt
\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}= \left(
\begin{matrix}AX \\ AY
\end{matrix} \right) +\left(
\begin{matrix}BX \\BY
\end{matrix} \right) = \left(
\begin{matrix}AX+BX \\
AY+BY \end{matrix}
\right).
Also
\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}= \left(
\begin{matrix}CX \\ CY
\end{matrix} \right).