Gegeben sind die beiden Punkte
P=\left(\begin{matrix} PX\\PY
\end{matrix} \right)
und Q=\left(\begin{matrix}
QX\\QY \end{matrix}
\right).
Berechnen Sie den Verbindungsvektor
\vec{v} = \left(\begin{matrix}
\color{blue}x \\ \color{red}y \end{matrix}
\right), mit Startpunkt P
und
Endpunkt Q.
\color{blue}x
=
VX
\color{red}y
=
VY
Die Koordinaten des gesuchten Vektors sind gegeben durch die Differenz der Koordinaten von End- und Anfangspunkt.
Der Vektor \vec{v} hat als Anfangspunkt
den Punkt P und als Endpunkt den Punkt
Q.
Die Differenz der Koordinaten von End- und Anfangspunkt ist:
\vec{v}= Q - P =
\left( \begin{matrix}Q_X \\ Q_Y \end{matrix} \right)-
\left( \begin{matrix}P_X \\ P_Y \end{matrix} \right) =
\left( \begin{matrix}Q_X-P_X \\ Q_Y-P_Y \end{matrix}
\right).
Mit den gegebenen Werten folgt
\vec{v}= Q - P = \left( \begin{matrix}
QX \\ QY \end{matrix}
\right) -
\left(
\begin{matrix}PX \\PY
\end{matrix} \right) = \left(
\begin{matrix}QX-PX \\
QY-PY \end{matrix}
\right).
Also
\vec{v}= Q - P =\left(
\begin{matrix}VX \\ VY
\end{matrix} \right).