Der Vektor \vec{a}=(a_x|AY|AZ) habe
die Länge |\vec{a}|=\sqrt{LA}.
Dann gilt ...
\color{blue}{a_{x}^2 =}
AX*AX
Es gilt:
| \vec{a} |=\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_y^2}.
Mit den gegebenen Werten folgt
|\vec{a}|= \sqrt{a_x^2 +
{negParens(AY)}^2+
{negParens(AZ)}^2}=
\sqrt{a_x^2 +
pow(AY,2)+pow(AZ,2)}=\sqrt{LA}
.
Quadrieren auf beiden Seiten (auch wenn es sich bei Quadrieren NICHT um eine Äquivalenzumformung handelt) führt auf:
a_x^2+pow(AY,2)+pow(AZ,2)=LA.
Damit folgt dann
\color{blue}{a_x^2=LA-pow(AY,2)-pow(AZ,2)}.