Der Punkt
P=(PX,\color{red}{P_Y},PZ)
liege in einer Ebene mit der Koordinatengleichung
A\cdot x + B\cdot y +
C \cdot z = D .
Wie lautet dann die fehlende Koordinate
\color{red}{P_Y}?
\color{red}{P_Y}
=
PY
Wenn ein Punkt P in einer Ebene E liegt,
muss dieser die Ebenengleichung erfüllen.
Setzen wir die Koordinaten des Punktes P ein,
so ergibt sich
A\cdotnegParens(PX) +negParens(B)\cdot
\color{red}{P_Y} + negParens(C) \cdot
negParens(PZ)=D.
Diese Gleichung muss nach \color{red}{P_Y} aufgelöst
werden.
Also
\color{red}{P_Y=PY}.