Der Punkt
P=(PX,PY,\color{red}{P_Z})
liege in einer Ebene mit der Koordinatengleichung
A\cdot x + B\cdot y +
C \cdot z = D .
Wie lautet dann die fehlende Koordinate
\color{red}{P_Z}?
\color{red}{P_Z}
=
PZ
Wenn ein Punkt P in einer Ebene E liegt,
muss dieser die Ebenengleichung erfüllen.
Setzen wir die Koordinaten des Punktes P ein,
so ergibt sich
A\cdotnegParens(PX) +negParens(B)\cdot
negParens(PY) + negParens(C) \cdot
\color{red}{P_Z}=D.
Diese Gleichung muss nach \color{red}{P_Z} aufgelöst
werden.
Also
\color{red}{P_Z=PZ}.