Gegeben sind die beiden Vektoren
\vec{v}=\left(
\begin{matrix} VX\\
VY \end{matrix}
\right) und
\vec{w}=\left(
\begin{matrix} WX \\
WY \end{matrix} \right).
Berechnen Sie das Skalarprodukt
\vec{v} \cdot \vec{w}.
Für das Skalarprodukt gilt:
\vec {v} \cdot \vec{w} = \left(
\begin{matrix} v_X \\ v_Y \end{matrix} \right) \cdot
\left(\begin{matrix} w_X \\ w_Y \end{matrix} \right) =
v_X \cdot w_X + v_Y \cdot w_Y.
Mit den gegebenen Werten folgt
\vec{v} \cdot \vec{w} =
negParens(VX) \cdot
negParens(WX)
+ negParens(VY) \cdot
negParens(WY)
Das Skalarprodukt beträgt daher
VX*WX+VY*WY.