Gegeben sind die beiden Vektoren
\vec{v}=\left(
\begin{matrix}
VX\\VY \\ VZ
\end{matrix} \right) und
\vec{w}=\left(
\begin{matrix} WX \\ WY \\
WZ \end{matrix} \right).
Berechnen Sie das Skalarprodukt
\vec{v} \cdot \vec{w}.
Für das Skalarprodukt gilt:
\vec {v} \cdot \vec{w} =
\left(\begin{matrix} v_X \\ v_Y \\ v_Z
\end{matrix} \right) \cdot
\left(\begin{matrix} w_X \\ w_Y \\ w_Z
\end{matrix} \right) =
v_X \cdot w_X + v_Y \cdot w_Y + v_Z \cdot w_Z.
Mit den gegebenen Werten folgt
\vec{v} \cdot \vec{w}=
negParens(VX) \cdot
negParens(WX) +
negParens(VY) \cdot
negParens(WY) +
negParens(VZ) \cdot
negParens(WZ).
Das Skalarprodukt beträgt daher
VX*WX + VY*WY + VZ*WZ.