Bestimmen Sie \color{red}a, sodass die
beiden Vektoren
\vec{v}=\left(
\begin{matrix} \color{red}a \\
VY \end{matrix}
\right) und
\vec{w}=\left(
\begin{matrix} WX \\
WY \end{matrix} \right)
orthogonal sind.
Für das Skalarprodukt gilt:
\vec {v} \cdot \vec{w} = \left(
\begin{matrix}\color{red}a \\ v_Y \end{matrix} \right)
\cdot
\left(\begin{matrix} w_X \\ w_Y \end{matrix} \right) =
\color{red}a \cdot w_X + v_Y \cdot w_Y.
Orthogonal bedeutet, dass das Skalarprodukt der beiden Vektoren gleich Null ist.
\vec {v} \cdot \vec{w} = 0 =
\color{red}a \cdot w_X + v_Y \cdot w_Y.
Mit den gegebenen Werten folgt
0= \vec{v} \cdot \vec{w} =
\color{red}a \cdot
negParens(WX)
+ negParens(VY) \cdot
negParens(WY).
Lösen wir diese Gleichung nach
\color{red}a auf, folgt
\color{red}a =
\dfrac{-VY*WY}{WX} =
fractionReduce(-VY*WY,WX)
.