Gegeben sei die Diferentialgleichung y′(x)=−y(x)x+10−10y(x)+e−10xx+10y'(x) = -\dfrac{y(x)}{x + 10} -10y(x) + \dfrac{e^{-10x}}{x + 10}y′(x)=−x+10y(x)−10y(x)+x+10e−10x mit y(0)=6y(0) = 6 y(0)=6 und x>−10x >-10x>−10.
y′(x)=−y(x)x+10−10y(x)+e−10xx+10y'(x) = -\dfrac{y(x)}{x + 10} -10y(x) + \dfrac{e^{-10x}}{x + 10}y′(x)=−x+10y(x)−10y(x)+x+10e−10x
y(0)=6y(0) = 6 y(0)=6
x>−10x >-10x>−10
Bestimmen Sie die Lösungsfunktion des AWP y(x)\color{orange} y(x)y(x).
y(x)\color{orange} y(x)y(x)
y(x)=\color{orange} y(x) =y(x)=