Gegeben sei die Diferentialgleichung
y''(t) + T\cdot y'(t) +D\cdot y(t) = 0.
Bestimmen Sie die Allgemeine Lösung y mit y(t) und Konstanten
A und B. Dabei soll A links von B stehen.
y(t) =
e^{-T/2*t} (A * \sqrt{-K/4}*t)
+ B * \sin(\sqrt{-K/4} *t))
Mit der Charakteristischen Gleichung
\lambda^2 + T\cdot \lambda +D = 0
finden wir die Allgemeine Lösung der DGL.
Die beiden (komplexen) Nullstellen der Quadratischen Gleichung
sind \lambda_{1,2} = \dfrac12 (-T \pm formattedSquareRootOf(-K) i).
Damit ist die Allgemeine Lösung
y(t) = e^{(-T/2) t} \left(A \cos(\beta t)
+ B \sin(\beta t) \right) mit
\beta = \dfrac{formattedSquareRootOf(-K)}2.