Sei $I_0$ die Integralfunktion definiert durch

$\displaystyle I_0(x) = \int_0^{x} 4(t^3 - 12t^2 + 32 t)\; dt$.

Bestimmen Sie das grösste $\color{red}b$, so dass $I_0$ auf dem Intervall $[0,{\color{red}b}]$ streng monoton wachsend ist.