Exponentialfunktion & Logarithmus(funktion)

Themen im 1. Video

• Exponentialfunktion - Wofür eigentlich ?
• Definition und erste Eigenschaften (Ver-\(a\)-fachung)
• Vergleich mit einer linearen Funktion
• Graph und dessen Eigenschaften

Themen im 2. Video

• Wachstumsprozesse
• Bestimmung der Basis
• Halbwertzeit
• Aufstellen durch zwei Punkte (Messwerte)

Themen im 3. Video

• Motivation / Definition
• Eigenschaften und Vorteile von \(x \mapsto e^x\)

Themen im 1. Video

• Definition und von \(\lg (a), \log (a), \ln (a)\)
• Bedeutung und Veranschaulichung durch Beispiele
• Wichtige Identitäten / Eigenschaften

Themen im 2. Video

• Gesetze (mit Beweisen)

  \(\log_{B} (a \cdot b) = \log_{B} (a) + \log_{B} (b)\)

  \(\log_{B} \left(\dfrac a b \right) = \log_{B} (a) - \log_{B} (b)\)

  \(\log_{B} (a^{r}) = r \cdot \log_{B} (a)\)

• Lösen einer Exponentialgleichung
• Basiswechsel

Themen im 3. Video

• Graph \( x \mapsto \log_B (a)\)
• Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion