In diesem Lernpfad stellen wir einige Anwendungen in der Physik und den Life Sciences vor: Bewegungen mit konstanter oder veränderlicher Geschwindigkeit sowie Wachstums- und Zerfallsprozesse. Anhand typischer Beispiele wird gezeigt, wie solche Phänomene mathematisch beschrieben und berechnet werden können.
In den bisherigen Lernpfaden sind solche Aufgabentypen auch schon vorgekommen.
Strecke und Position bei konstanter Geschwindigkeit.
Berechnung einer Strecke bei gleichmässiger Bewegung: Geschwindigkeit und Zeit sind gegeben.
Finden einer Position nach gleichmässiger Bewegung mit gegebener Geschwindigkeit.
Berechnung der Höhe und Position bei konstanter Beschleunigung.
Bestimmung der Höhe eines fallenden Steins nach einer bestimmten Zeit.
Insgesamt zurückgelegte Strecke einer Bewegung in zwei Phasen berechnen.
Geometrische Interpretation der Bewegungsgleichungen.
Hier lohnt sich ein Blick in den Lernpfad Integralrechnung und vor allem der Abschnitt über den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
Berechnung der Strecke als Fläche unter dem Graphen bei linearer Geschwindigkeit \(v(t) = k \cdot t\).
Berechnung der Strecke als Fläche unter dem Graphen bei quadratisch wachsender Geschwindigkeit \(v(t) = k \cdot t^2 \).
Weitere ähnliche Anwendungen finden Sie im Lernpfad Exponentialfunktion und Logarithmus(funktion).
Ein Medikament wird mit einer gegebenen Halbwertszeit im Blut abgebaut.
Ein Bakterienstamm verdoppelt sich regelmässig.
Die Herzfrequenz einer Person steigt linear während eines Belastungstests.