Differentialrechnung

Themen im 1. Video

• Grenzwert an einer endlichen Stelle, Stetigkeit
• Grenzwert im Unendlichen

Themen im 2. Video

• Grenzwertsätze
• Unbestimmte Ausdrücke

Themen im 1. Video

• Ableitung an einer Stelle
• Beispiele: Lineare und Quadratische Funktionen

Themen im 2. Video

• Ableitung an einer Stelle
• Beispiele: Lineare und Quadratische Funktionen

Thema im 3. Video

• Definition und Beispiele der Ableitungsfunktion

Thema im 1. Video

• Ableitung einer Potenzfunktion \( x \mapsto x^n \) mit Herleitung

Thema im 2. Video

• Ableitung einer Summe \( x \mapsto f(x) + g(x) \) und \( x \mapsto a \cdot f(x) \) mit Herleitung

Thema im 3. Video

• Ableitung eines Produktes \( x \mapsto f(x) \cdot g(x) \) oder eines Quotienten \( x \mapsto \dfrac{f(x)}{g(x)} \) mit Herleitung

Themen im 1. Video

• Verkettung (Komposition) von Funktionen
• Ableiten einer Verkettung \(x \mapsto (f \circ g)(x)\) mit Herleitung

Themen im 2. Video

• Erinnerung Umkehrfunktion
• Ableiten der Umkehrfunktion mit Kettenregel
• Anwendung auf Wurzelfunktion

Thema im 1. Video

• Ableiten einer Trigonometrischen Funktion

Thema im 2. Video

• Ableiten der \(e\)- Funktion \(x \mapsto e^x \) mit Herleitung

Thema im 3. Video

• Ableiten der \(\ln\)- Funktion \(x \mapsto \ln(x) \) als Umkehrfunktion

Thema im 4. Video

• Ableiten von Exponential- und Logarithmusfunktion \(x \mapsto \log_a(x), x \mapsto a^x \) zu einer beliebigen Basis \(a\) oder \(B\).