Vektorgeometrie
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Aufgaben .
Skalare vs. Vektorielle Grösse; Koordinatensysteme; Definition eines Vektors im \( \mathbb R^2 \) und \( \mathbb R^3 \);
Addition und Skalare Multiplikation; Länge eines Vektors
Graphische Darstellung von Vektoren
Addition und Subtraktion von Vektoren
Berechnung eines Vektors zwischen zwei Punkten
Multiplikation mit einem Skalar: Arithmetisch
Multiplikation mit einem Skalar: Geometrisch
Länge eines Vektors
Parameterdarstellung einer Geraden im \( \mathbb R^2 \) und \( \mathbb R^3 \);
Gegenseitige Lage zweier Geraden: schneidend, parallel, identisch, windschief
Geraden im \( \mathbb R^2 \): Koordinatenform bestimmen
Parameterform bestimmen
Lagebeziehungen von Geraden
Parameterdarstellung und Koordinatendarstellung einer Ebene; Schnitt- und Lagefragen zu Ebenen
Punkt in Ebene legen: Parameterform
Punkt in Ebene legen: Koordinatenform
Schnittpunkt Gerade und Ebene
Lagebeziehungen von Geraden (MC)
Arbeit als Skalarprodukt; Definition und Eigenschaften des Skalarproduktes; Definition, Bestimmung und geometrische Bedeutung eines Normalvektors;
Anwendung: Abstand Punkt - Ebene
Berechnung des Skalarproduktes
Skalarprodukt vorgegeben: 1 von 2 Koordinaten berechnen
Skalarprodukt vorgegeben: 1 von 3 Koordinaten berechnen
Motivation: Lorentzkraft; Definition, Eigenschaften und Berechnung des Vektorproduktes; Anwendung: Ebene durch drei Punkte und Fläche eines Dreiecks
Vektorprodukt berechnen
Vektorprodukt vorgegeben