Vektorgeometrie

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Was ist ein Vektor?

Skalare vs. Vektorielle Grösse; Koordinatensysteme; Definition eines Vektors im \( \mathbb R^2 \) und \( \mathbb R^3 \); Addition und Skalare Multiplikation; Länge eines Vektors

Graphische Darstellung von Vektoren

Aufgabe 1

Addition und Subtraktion von Vektoren

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Berechnung eines Vektors zwischen zwei Punkten

Aufgabe 6

Aufgabe 7

Multiplikation mit einem Skalar: Arithmetisch

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Multiplikation mit einem Skalar: Geometrisch

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Länge eines Vektors

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Geraden

Parameterdarstellung einer Geraden im \( \mathbb R^2 \) und \( \mathbb R^3 \); Gegenseitige Lage zweier Geraden: schneidend, parallel, identisch, windschief

Geraden im \( \mathbb R^2 \): Koordinatenform bestimmen

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Parameterform bestimmen

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Lagebeziehungen von Geraden

Aufgabe 6

Aufgabe 7

Aufgabe 8(MC)

Ebenen

Parameterdarstellung und Koordinatendarstellung einer Ebene; Schnitt- und Lagefragen zu Ebenen

Punkt in Ebene legen: Parameterform

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Punkt in Ebene legen: Koordinatenform

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Schnittpunkt Gerade und Ebene

Aufgabe 7

Lagebeziehungen von Geraden (MC)

Aufgabe 8

Aufgabe 9

Aufgabe 10

Skalarprodukt und Normalvektor

Arbeit als Skalarprodukt; Definition und Eigenschaften des Skalarproduktes; Definition, Bestimmung und geometrische Bedeutung eines Normalvektors; Anwendung: Abstand Punkt - Ebene

Berechnung des Skalarproduktes

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Skalarprodukt vorgegeben: 1 von 2 Koordinaten berechnen

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Skalarprodukt vorgegeben: 1 von 3 Koordinaten berechnen

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Aufgabe 7

Aufgabe 8

Vektorprodukt

Motivation: Lorentzkraft; Definition, Eigenschaften und Berechnung des Vektorproduktes; Anwendung: Ebene durch drei Punkte und Fläche eines Dreiecks

Vektorprodukt berechnen

Aufgabe 1

Vektorprodukt vorgegeben

Aufgabe 2

Aufgabe 3