Kh-AI-n-Aufgaben

Wir geben hier erste Beispiele, die ausgehend von einem Original mit GPT-4o erstellt wurden. Dabei werden nur (partielle*) Ergebnisse aufgenommen, die bis auf kosmetische Anpassungen funktionsfähig und mathematisch korrekt sind - nach zwei, drei takes. There are good days and there are bad days.

Original	AI-Extension/Variation	Autonome Ergänzungen
Koordinatenvektor berechnen in \( \mathbb R^2 \)	Koordinatenvektor berechnen in \( \mathbb R^3 \)	Bestimmung \( A^{-1} \) mit Adjungierter.
Formel von Green für Rechteck achsenparallel	Formel von Green für Rechteck gedreht	Die Drehung mit einer parametrisierten Rotationsmatrix realisiert.
	Formel von Green für Dreieck	Rechteck halbiert.
Gebietsintegral für Dreieck auf \(x\)-Achse	Gebietsintegral für Dreieck parallel zur \(x\)-Achse	Verschiebung des Dreiecks.
Skalarprodukt in \(\mathcal P_{\leq 2} \) für quadratisch mal linear	Skalarprodukt in \(\mathcal P_{\leq 2} \) für quadratisch mal quadratisch	Linear durch Quadratisch ersetzt.
Gauss \(3 \times 3\) eindeutig	Gauss \(3 \times 3 \) nicht eindeutig	*Angabe der Formeln für \(x(t) \) und \(y(t) \) .
Kurvenintegral \( \displaystyle \int_\gamma f \; ds \) entlang achsenparalleler Kurven (Rechteck)	Kurvenintegral \( \displaystyle \int_\gamma f \; ds \) entlang gerader Kurven	*Pythagoreische Tripel
	Kurvenintegral \( \displaystyle \int_\gamma f \; ds \) entlang Dreieck	*Pythagoreische Tripel