Folgen und Reihen

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Folgen

Was ist eine Folge? Explizite und Rekursive Darstellung; Konstante, Arithmetische und Geometrische Folge

Folgenglieder berechnen: Arithmetisch

Eine arithmetische Folge ist durch ihre ersten Glieder, explizit oder rekursiv gegeben. Welchen Wert hat ein Folgenglied \(a_k\)?

Aufgabe 1

Eine arithmetische Folge ist durch ihre ersten 3 oder 4 Glieder gegeben. Welchen Wert hat ein Folgenglied \(a_k\)?

Aufgabe 2

Eine arithmetische Folge ist durch ihre explizite Darstellung der Form \(a_n = q + p(n-c)\) gegeben. Welchen Wert hat ein Folgenglied \(a_k\)?

Aufgabe 3

Eine arithmetische Folge ist durch ihre rekursive Darstellung der Form \(a_n = a_{n-1}+c\) mit Anfangswert \(a_1\) gegeben. Welchen Wert hat ein Folgenglied \(a_k\)?

Folgenglieder berechnen: Geometrisch

Eine geometrische Folge ist durch ihre ersten Glieder, explizite oder rekursiv gegeben. Welchen Wert hat ein Folgenglied \(a_k\)?

Aufgabe 1

Eine geometrische Folge ist durch ihre ersten 3 bis 5 Glieder gegeben. Welchen Wert hat ein Folgenglied \(a_k\)?

Aufgabe 2

Eine geometrische Folge ist durch ihre explizite Darstellung der Form \(a_n = c\cdot b^{n-1}\) gegeben. Welchen Wert hat ein Folgenglied \(a_k\)?

Aufgabe 3

Eine geometrische Folge ist durch ihre rekursive Darstellung der Form \(a_n=c\cdot a_{n-1}\) mit Anfangswert \(a_1\) gegeben. Welchen Wert hat ein Folgenglied \(a_k\)?

Grenzwerte

Definition des Grenzwerts; Anwenden der Definition; Grenzwertsätze und deren Anwendung

Reihen

Was ist eine Reihe? Arithmetische, Geometrische Reihe; Weizenkornlegende; Grenzwert einer Reihe

Summen berechnen: Arithmetisch

Aufgabe 1

Bestimmung der Summe der ersten \(k\) Glieder einer gegebenen arithmetischen Folge.