Funktionen

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Funktionen und Graphen

Was ist eine Funktion? Notationen; Der Graph einer Funktion

Definitions- und Wertebereich graphisch bestimmen

Graphische Bestimmung von Intervallen für Definitions- und Wertebereich einer gegebenen Funktion.

Aufgabe 1

Graphische Bestimmung des Definitionsbereichs einer gegebenen Funktion.

Aufgabe 2

Graphische Bestimmung des Wertebereichs einer gegebenen Funktion.

Verkettung von Funktionen

Operationen mit Funktionen; Verkettung von Funktionen

Wert einer Verkettung bestimmen

Auswerten von verketteten Polynomfunktionen.

Aufgabe 1

Auswerten einer Verkettung zweier Polynomfunktionen (Grad \(= 2\)).

Aufgabe 2

Auswerten einer Verkettung dreier Polynomfunktionen (Grad \(\leq 2\)).

Anwendung für Exp- und Log-Funktionen: Aritmethisch

Bestimmen, wie sich eine Exponentialfunktion verändert, wenn die Variable um einen Wert reduziert/erhöht wird.

Weitere Aufgaben im Lernpfad zu Exponential/Logarithmus-Funktion

Aufgabe 1

Die Inputvariable \(x\) einer Funktion \(f\) der Form \(f(x)=a\cdot b^x\) wird um eine Zahl erhöht. Um welchen Faktor ändert sich der Funktionswert?

Aufgabe 2

Die Inputvariable \(x\) einer Funktion \(f\) der Form \(f(x)=a\cdot b^x\) wird um eine Zahl reduziert. Um welchen Faktor ändert sich der Funktionswert?

Aufgabe 3

Die Inputvariable \(x\) einer Funktion \(f\) der Form \(f(x)=a\cdot \left(\dfrac{1}{b}\right)^x\) wird um eine Zahl erhöht. Um welchen Faktor ändert sich der Funktionswert?

Aufgabe 4

Die Inputvariable \(x\) einer Funktion \(f\) der Form \(f(x)=a\cdot \left(\dfrac{1}{b}\right)^x\) wird um eine Zahl reduziert. Um welchen Faktor ändert sich der Funktionswert?

Anwendung für Exp- und Log-Funktionen: Geometrisch

Übersetzen von Halb-Logarithmischen und exponentiellen Darstellungen in lineare Darstellungen; Funktionen auswerten in verschiedenen Darstellungen.

Siehe auch Lernpfad zu Exponential/Logarithmus-Funktion

Aufgabe 1

Funktion auswerten in Halb-Logarithmischer Darstellung.

Aufgabe 2

Funktion auswerten in exponentieller Darstellung.

Die Umkehrfunktion

Definition der Umkehrfunktion; Injektiv, Surjektiv und Bijektiv; Graph der Umkehrfunktion

Umkehrfunktion einer linearen Funktion

Umkehrfunktion einer linearen Funktion bestimmen.

Aufgabe 1

Umkehrfunktion einer Funktion \(f\) mit \(f(x)=ax+b\) bestimmen.

Aufgabe 2 (MC)

Richtige Umkehrfunktion einer Funktion \(f\) mit \(f(x)=ax+b\) erkennen.

Anwendung für Exp- und Log-Funktionen: MC

Umkehrfunktion graphisch erkennen.

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3