Die Aufgaben wurden mit dem Khan-Exercise Framework erstellt.

Lineare Modelle

Messwerte

Explizite Darstellung

Rekursive Darstellung

Summe

Exponentielle Modelle

Messwerte

Explizite Darstellung

Rekursive Darstellung

Modell aufstellen

Abkühlung

Noch mehr Abkühlung

Radioaktiver Zerfall

Darstellungen

Halb-Exponentialdarstellung

Halb-Logarithmische Darstellung

Exponential- und Logarithmus-Funktionen

Funktion bestimmen mit zwei Werten

Log-Kurve ausgleichen

Log-Kurve noch mehr ausgleichen

Trigonometrische Funktionen

Frequenzmodulation

Phasenverschiebung Sinus

Verkettung von Funktionen

Zwei Funktionen

Drei Funktionen

Halb-Exponentialdarstellung

Halb-Logarithmische Darstellung

Fixpunkte

Fixpunkte bestimmen

Noch mehr Fixpunkte bestimmen

Fixpunkte vorgegeben

Noch mehr Fixpunkte vorgegeben

Grenzwert vorgegeben

Veränderungsprozesse

Population

Medikamentenabbau

Rauchen

Noch weniger Rauchen

Perioden bestimmen

Allgemein a

Allgemein b

Stetigkeit, Grenzwert \( x \to x_0 \) oder \( \infty \)

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Wert der Ableitung

eines Produkts

eines Quotienten von Funktionen

einer Verkettung

Anwendung Kettenregel

Peterman

Ableitung und Tangente (I)

Frida und Gustav laufen

Quadratische Funktion

Trigonometrische Funktionen

Polynomfunktion

Logarithmus-Funktion

Ableitung und Tangente (II)

Logarithmus mit horizontaler Tangente

Kubisch mit Extremum

Kubisch mit horizontaler Tangente

Funktion mit Wendepunkt finden

Linearisierung und Taylor-Polynome

Taylor-Polynom 3. Grades \(T_3(x) \)

Taylor-Polynom 2. Grades \(T_2(x) \)

Substitution

Aufgabe 1Expression

Aufgabe 2Expression

Aufgabe 3Expression

Partielle Integration

Aufgabe 1Expression

Aufgabe 2Expression

Aufgabe 3Expression

Partialbruchzerlegung

Konstant durch KubischExpression

Linear durch KubischExpression

Quadratisch durch KubischExpression

Gewöhnen an DGL: (Spezielle) Lösung vervollständigen

Bestimmen einer speziellen Lösung: Lineare Inhomogenität

Bestimmen einer speziellen Lösung: 2. Ordnung

Lösungen von \(y'(t) = a \cdot y(t) + b \)

Bestimmen der Stationäre Lösung

Bestimmen der Allgemeinen Lösung

Bestimmen einer Speziellen Lösung

Bestimmen noch einer Speziellen Lösung

Bestimmen von Werten einer Speziellen Lösung

Stationäre Lösungen \( y_\infty \) für \( y' = F(y) \)

Bestimmen der Stationären Lösungen

Stationäre Lösung: Konvergenz

Homogene Differentialgleichungen

Bestimmen von Werten einer Speziellen Lösung

Inhomogene Differentialgleichungen (Variation der Konstanten)

Bestimmen von Werten einer Speziellen Lösung

Bestimmen von weiteren Werten einer Speziellen Lösung

Bestimmen von noch mehr Werten einer Speziellen Lösung

Bestimmen einer speziellen Lösung

Lösung durch Trennen der Variablen

Bestimmen von Werten nach Lösen mit Trennung

Lösung mit Trennung finden

Weitere Lösung mit Trennung finden

Noch mehr Lösungen mit Trennung finden

Noch mehr weitere Lösungen mit Trennung finden

Anwendung Richtungsfeld einer DGL

DGL mit Richtungsfeld bestimmen

DGL nochmals mit Richtungsfeld bestimmen

Richtungsfeld lesen

Richtungsfeld lesen: quadratisch

Richtungsfeld lesen: quadratisch (nicht normiert)

DGL mit Richtungsfeld bestimmen: quadratisch

Mit Richtungsfeld Konvergenz bestimmen (MC)

Mit Richtungsfeld Wertebereich bestimmen

Matrix-Vektor-Produkt \( A \cdot v\)

Matrix-Abbildung \(v \mapsto A \cdot v\) bestimmen

Noch eine Matrix-Abbildung \(v \mapsto A \cdot v\) bestimmen

Dimension Matrix-Matrix-Produkt \( A \cdot B\)

Matrix-Matrix-Produkt \( A \cdot B\)

Eigenwerte und Eigenvektoren

EV bestimmen

\( 2 \times 2\) - Matrix mit vorgegebenen EV

\( 3 \times 3\) - Matrix mit vorgegebenen EV

Matrix-Vektor-Iterationen

Matrix-Vektor-Konvergenz gegen Nullvektor

Eigenwerte und Eigenvektoren

Eigenwerte einer \( 2 \times 2\) - Matrix

\( 2 \times 2\) - Matrix mit vorgegebenen EW

EV bestimmen

\( 2 \times 2\) - Matrix mit vorgegebenen EV

\( 3 \times 3\) - Matrix mit vorgegebenen EV

EV und EW bestimmen

Matrix-Vektor-Konvergenz gegen Nullvektor

Determinante

Inverse einer \( 2 \times 2 \) - Matrix

\( 3 \times 3 \) - Matrix

Homogenes LGS mit nichttrivaler Lösung