Anwendungen

In diesem Lernpfad stellen wir einige Anwendungen in der Physik und den Life Sciences vor: Bewegungen mit konstanter oder veränderlicher Geschwindigkeit sowie Wachstums- und Zerfallsprozesse. Anhand typischer Beispiele wird gezeigt, wie solche Phänomene mathematisch beschrieben und berechnet werden können.

In den bisherigen Lernpfaden sind solche Aufgabentypen auch schon vorgekommen.

Physik

Zufallsaufgabe

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Gleichförmige Bewegung

Strecke und Position bei konstanter Geschwindigkeit.

Aufgabe 1

Berechnung einer Strecke bei gleichmässiger Bewegung: Geschwindigkeit und Zeit sind gegeben.

Aufgabe 2

Finden einer Position nach gleichmässiger Bewegung mit gegebener Geschwindigkeit.

Freier Fall und beschleunigte Bewegung

Berechnung der Höhe und Position bei konstanter Beschleunigung.

Aufgabe 1

Bestimmung der Höhe eines fallenden Steins nach einer bestimmten Zeit.

Aufgabe 2

Insgesamt zurückgelegte Strecke einer Bewegung in zwei Phasen berechnen.

Weg als Fläche unter dem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm

Geometrische Interpretation der Bewegungsgleichungen.

Hier lohnt sich ein Blick in den Lernpfad Integralrechnung und vor allem der Abschnitt über den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.

Aufgabe 1

Berechnung der Strecke als Fläche unter dem Graphen bei linearer Geschwindigkeit \(v(t) = k \cdot t\).

Aufgabe 2

Berechnung der Strecke als Fläche unter dem Graphen bei quadratisch wachsender Geschwindigkeit \(v(t) = k \cdot t^2 \).

Weitere Aufgaben

Anwendungen mathematischer Konzepte in physikalischen Kontexten.

Aufgabe 1

Bestimmung der zurückgelegten Strecke bei gegebener Beschleunigung \(a(t)\).

Aufgabe 2

Berechnung der Gesamtstrecke bei Bewegung mit Beschleunigung und anschliessender gleichförmiger Phase.

Aufgabe 3

Ermittlung der momentanen Änderungsrate einer zeitabhängigen Temperaturfunktion.

Life Sciences

Zufallsaufgabe

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Weitere ähnliche Anwendungen finden Sie im Lernpfad Exponential­funktion und Logarithmus­(funktion).

Aufgabe 1

Ein Medikament wird mit einer gegebenen Halbwertszeit im Blut abgebaut.

Aufgabe 2

Ein Bakterienstamm verdoppelt sich regelmässig.

Aufgabe 3

Die Herzfrequenz einer Person steigt linear während eines Belastungstests.